在开发谷歌浏览器插件时，跨域请求失败是一个常见的问题。以下是一些快速排查和解决该问题的方法：
1. 检查 `manifest.json` 配置：确保在 `manifest.json` 文件中正确配置了跨域请求的权限。对于需要跨域访问的 API，应在 `permissions` 字段中声明相应的主机名或使用通配符 `*`（但需注意安全性）。例如，若插件需要访问 `example.com` 的 API，则应添加 `"permissions": ["*://*.example.com/*"]`。
2. 处理 Content Security Policy (CSP)：从 Manifest V3 开始，Chrome 插件引入了 CSP 安全模型。确保你的插件代码和外部资源遵循 CSP 规则，避免因安全策略导致跨域请求失败。例如，若插件中使用了外部 JavaScript 文件，需确保这些文件通过安全的源（如 HTTPS）加载，并在 `manifest.json` 的 `content_security_policy` 字段中正确配置。
3. 检查服务器响应头：跨域请求的成功与否，很大程度上取决于服务器端的响应头设置。确保服务器返回了正确的 CORS 响应头，如 `Access-Control-Allow-Origin: *`（允许所有源跨域访问）或 `Access-Control-Allow-Origin: https://your-plugin-host`（仅允许特定源访问）。此外，还需检查 `Access-Control-Allow-Methods` 和 `Access-Control-Allow-Headers` 等响应头，确保它们包含了插件请求所使用的 HTTP 方法和自定义头部。
4. 使用代理服务器：如果无法直接修改服务器端的 CORS 设置，可以考虑在插件端或开发环境中搭建一个代理服务器。代理服务器可以转发跨域请求，并在响应头中添加必要的 CORS 头部，从而绕过浏览器的同源策略限制。例如，可以使用 Node.js 的 `http-proxy-middleware` 库来快速搭建一个简单的代理服务器。
5. 临时禁用 Web 安全（仅限开发测试）：在开发阶段，如果急需快速验证跨域请求的功能，可以通过启动 Chrome 浏览器时添加 `--disable-web-security` 参数来临时禁用 Web 安全机制。但请注意，这种方法会降低浏览器的安全性，只能用于本地开发测试，切勿在生产环境中使用。你可以通过修改 Chrome 的快捷方式目标，在路径后添加 `--disable-web-security` 来实现。
6. 检查网络请求和错误信息：使用 Chrome 开发者工具中的 Network 面板，仔细检查跨域请求的详细信息。查看请求 URL、响应状态码、响应头等，以确定问题的具体原因。例如，如果响应状态码为 403 Forbidden，可能表示服务器禁止了跨域访问；如果响应头中缺少必要的 CORS 头部，则需要调整服务器端的配置。
7. 更新插件和浏览器版本：有时，跨域请求失败可能是由于浏览器或插件的某些已知 bug 导致的。确保你使用的 Chrome 浏览器和插件都是最新版本，以避免因版本兼容性问题而引发的跨域请求失败。