以下是关于Google浏览器下载扩展提示“开发者模式”警告的处理方法：
1. 关闭开发者模式：打开Chrome浏览器，在地址栏输入chrome://extensions/，按回车键进入扩展程序管理页面。如果右上角的“开发者模式”处于开启状态，点击它将其关闭。
2. 安装到本地并关闭开发者模式：对于已经以开发者模式安装的扩展程序，可点击该扩展程序右下角的三个点图标，选择“安装到本地计算机”。安装完成后，找到对应的扩展程序文件，右键点击选择“卸载”，然后重新按照正常的安装流程，从Chrome Web Store或其他可靠来源重新安装该扩展程序。
3. 使用组策略添加扩展程序白名单：首先下载Chrome组策略管理模板，然后在Windows系统中通过“开始->运行->输入gpedit.msc”打开本地组策略编辑器。在左侧的树形菜单中，依次展开“计算机配置->管理模版”，右键选择“添加/删除模板”来安装刚才下载的chrome.adm文件。安装成功后，在“管理模板”-“经典管理模板(ADM)”-“Google”下面找到“Google Chrome”，进行相应设置将扩展程序添加到白名单中。
总的来说，通过以上方法，可以有效解决Google浏览器下载扩展时提示“开发者模式”警告的问题，确保浏览器的安全性和稳定性。