谷歌浏览器插件控制后台运行的方法如下：
1. 设置插件后台运行时间限制：在Chrome浏览器中，可通过设置来限制插件在后台的运行时间，以节省系统资源和提高浏览器性能。具体操作是打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单按钮，选择“设置”，在设置页面中向下滚动到页面底部并点击“高级”选项，展开更多高级设置选项。在“隐私设置和安全性”部分，找到“网站设置”，点击进入后选择“后台应用程序”，在这里可以看到已安装的插件列表，点击每个插件右侧的箭头，可展开该插件的详细设置，包括“后台超时”选项，可通过下拉菜单选择允许插件在后台运行的时间长度，如“1分钟”、“5分钟”、“10分钟”、“30分钟”或“无限期”。
2. 通过命令行参数控制：使用命令行启动Chrome时，可以添加`--disable-backgrounding-occluded-tabs`参数来禁用背景冻结（Background Freezing）功能，使被遮挡的标签页不会进入省电模式，从而在一定程度上保持插件的后台运行。但需注意，这样可能会增加系统资源的消耗。
3. 利用特定插件实现后台运行：有些插件本身具有控制后台运行的功能，可在插件的设置界面中进行相关配置。例如，部分下载管理插件、音乐播放插件等，会在其自身的设置选项中提供是否允许在浏览器关闭后仍在后台继续运行的开关或相关设置项，用户可根据需要进行调整。
4. 检查浏览器及插件更新：确保Chrome浏览器和插件都是最新版本，因为新版本可能修复了与后台运行相关的bug或进行了优化，有助于插件更好地在后台运行。
5. 注意操作系统的设置：某些操作系统可能会对应用程序的后台运行进行限制或管理，例如在Windows系统中，可检查系统电源管理设置、任务管理器中的相关进程设置等，确保不会因系统设置导致Chrome插件无法正常后台运行。在macOS系统中，可在“系统偏好设置”-“安全性与隐私”-“隐私”选项卡中，确保Chrome浏览器有必要的权限来在后台运行插件。